[算法] 常见算法-排序算法

1. 冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort）也是一种简单直观的排序算法。

它重复的遍历过要排序的数列，一次比较相邻的两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。

这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢"浮"到最后面。

当然，大家可以按照从大到小的方式进行排列。

1.1 算法步骤

1. 相邻的元素两两比较，大的放右边，小的放左边
2. 第一轮比较完毕之后，最大值就已经确定，第二轮可以少循环一次，后面以此类推
3. 如果数组中有n个数据，总共我们只要执行n-1轮的代码就可以

1.2 动图演示

1.3 代码示例

public class A01_BubbleDemo {
    public static void main(String[] args) {
        /*
            冒泡排序：
            核心思想：
            1，相邻的元素两两比较，大的放右边，小的放左边。
            2，第一轮比较完毕之后，最大值就已经确定，第二轮可以少循环一次，后面以此类推。
            3，如果数组中有n个数据，总共我们只要执行n-1轮的代码就可以。
        */


        //1.定义数组
        int[] arr = {2, 4, 5, 3, 1};

        //2.利用冒泡排序将数组中的数据变成 1 2 3 4 5

        //外循环：表示我要执行多少轮。 如果有n个数据，那么执行n - 1 轮
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
            //内循环：每一轮中我如何比较数据并找到当前的最大值
            //-1：为了防止索引越界
            //-i：提高效率，每一轮执行的次数应该比上一轮少一次。
            for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
                //i 依次表示数组中的每一个索引：0 1 2 3 4
                if(arr[j] > arr[j + 1]){
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                }
            }
        }

        printArr(arr);




    }

    private static void printArr(int[] arr) {
        //3.遍历数组
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + " ");
        }
        System.out.println();
    }
}

2. 选择排序

2.1 算法步骤

1. 从0索引开始，跟后面的元素一一比较
2. 小的放前面，大的放后面
3. 第一次循环结束后，最小的数据已经确定
4. 第二次循环从1索引开始以此类推
5. 第三轮循环从2索引开始以此类推
6. 第四轮循环从3索引开始以此类推。

2.2 动图演示

public class A02_SelectionDemo {
    public static void main(String[] args) {

        /*
            选择排序：
                1，从0索引开始，跟后面的元素一一比较。
                2，小的放前面，大的放后面。
                3，第一次循环结束后，最小的数据已经确定。
                4，第二次循环从1索引开始以此类推。

         */


        //1.定义数组
        int[] arr = {2, 4, 5, 3, 1};


        //2.利用选择排序让数组变成 1 2 3 4 5
       /* //第一轮：
        //从0索引开始，跟后面的元素一一比较。
        for (int i = 0 + 1; i < arr.length; i++) {
            //拿着0索引跟后面的数据进行比较
            if(arr[0] > arr[i]){
                int temp = arr[0];
                arr[0] = arr[i];
                arr[i] = temp;
            }
        }*/

        //最终代码：
        //外循环：几轮
        //i:表示这一轮中，我拿着哪个索引上的数据跟后面的数据进行比较并交换
        for (int i = 0; i < arr.length -1; i++) {
            //内循环：每一轮我要干什么事情？
            //拿着i跟i后面的数据进行比较交换
            for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
                if(arr[i] > arr[j]){
                    int temp = arr[i];
                    arr[i] = arr[j];
                    arr[j] = temp;
                }
            }
        }


        printArr(arr);


    }
    private static void printArr(int[] arr) {
        //3.遍历数组
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + " ");
        }
        System.out.println();
    }

}

3. 插入排序

插入排序的代码实现虽然没有冒泡排序和选择排序那么简单粗暴，但它的原理应该是最容易理解的了，因为只要打过扑克牌的人都应该能够秒懂。插入排序是一种最简单直观的排序算法，它的工作原理是通过创建有序序列和无序序列，然后再遍历无序序列得到里面每一个数字，把每一个数字插入到有序序列中正确的位置。

插入排序在插入的时候，有优化算法，在遍历有序序列找正确位置时，可以采取二分查找

3.1 算法步骤

将0索引的元素到N索引的元素看做是有序的，把N+1索引的元素到最后一个当成是无序的。

遍历无序的数据，将遍历到的元素插入有序序列中适当的位置，如遇到相同数据，插在后面。

N的范围：0~最大索引

3.2 动图演示

package com.itheima.mysort;


public class A03_InsertDemo {
    public static void main(String[] args) {
        /*
            插入排序：
                将0索引的元素到N索引的元素看做是有序的，把N+1索引的元素到最后一个当成是无序的。
                遍历无序的数据，将遍历到的元素插入有序序列中适当的位置，如遇到相同数据，插在后面。
                N的范围：0~最大索引

        */
        int[] arr = {3, 44, 38, 5, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48};

        //1.找到无序的哪一组数组是从哪个索引开始的。  2
        int startIndex = -1;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if(arr[i] > arr[i + 1]){
                startIndex = i + 1;
                break;
            }
        }

        //2.遍历从startIndex开始到最后一个元素，依次得到无序的哪一组数据中的每一个元素
        for (int i = startIndex; i < arr.length; i++) {
            //问题：如何把遍历到的数据，插入到前面有序的这一组当中

            //记录当前要插入数据的索引
            int j = i;

            while(j > 0 && arr[j] < arr[j - 1]){
                //交换位置
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j - 1];
                arr[j - 1] = temp;
                j--;
            }

        }
        printArr(arr);
    }

    private static void printArr(int[] arr) {
        //3.遍历数组
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + " ");
        }
        System.out.println();
    }

}

4. 快速排序

快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。

快速排序又是一种分而治之思想在排序算法上的典型应用。

快速排序的名字起的是简单粗暴，因为一听到这个名字你就知道它存在的意义，就是快，而且效率高！

它是处理大数据最快的排序算法之一了。

4.1 算法步骤

1. 从数列中挑出一个元素，一般都是左边第一个数字，称为 "基准数";
2. 创建两个指针，一个从前往后走，一个从后往前走。
3. 先执行后面的指针，找出第一个比基准数小的数字
4. 再执行前面的指针，找出第一个比基准数大的数字
5. 交换两个指针指向的数字
6. 直到两个指针相遇
7. 将基准数跟指针指向位置的数字交换位置，称之为：基准数归位。
8. 第一轮结束之后，基准数左边的数字都是比基准数小的，基准数右边的数字都是比基准数大的。
9. 把基准数左边看做一个序列，把基准数右边看做一个序列，按照刚刚的规则递归排序

4.2 动图演示

package com.itheima.mysort;

import java.util.Arrays;

public class A05_QuickSortDemo {
   public static void main(String[] args) {
       System.out.println(Integer.MAX_VALUE);
       System.out.println(Integer.MIN_VALUE);
     /*
       快速排序：
           第一轮：以0索引的数字为基准数，确定基准数在数组中正确的位置。
           比基准数小的全部在左边，比基准数大的全部在右边。
           后面以此类推。
     */

       int[] arr = {1,1, 6, 2, 7, 9, 3, 4, 5, 1,10, 8};


       //int[] arr = new int[1000000];

      /* Random r = new Random();
       for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
           arr[i] = r.nextInt();
       }*/


       long start = System.currentTimeMillis();
       quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
       long end = System.currentTimeMillis();

       System.out.println(end - start);//149

       System.out.println(Arrays.toString(arr));
       //课堂练习：
       //我们可以利用相同的办法去测试一下，选择排序，冒泡排序以及插入排序运行的效率
       //得到一个结论：快速排序真的非常快。

      /* for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
           System.out.print(arr[i] + " ");
       }*/

   }


   /*
    *   参数一：我们要排序的数组
    *   参数二：要排序数组的起始索引
    *   参数三：要排序数组的结束索引
    * */
   public static void quickSort(int[] arr, int i, int j) {
       //定义两个变量记录要查找的范围
       int start = i;
       int end = j;

       if(start > end){
           //递归的出口
           return;
       }



       //记录基准数
       int baseNumber = arr[i];
       //利用循环找到要交换的数字
       while(start != end){
           //利用end，从后往前开始找，找比基准数小的数字
           //int[] arr = {1, 6, 2, 7, 9, 3, 4, 5, 10, 8};
           while(true){
               if(end <= start || arr[end] < baseNumber){
                   break;
               }
               end--;
           }
           System.out.println(end);
           //利用start，从前往后找，找比基准数大的数字
           while(true){
               if(end <= start || arr[start] > baseNumber){
                   break;
               }
               start++;
           }



           //把end和start指向的元素进行交换
           int temp = arr[start];
           arr[start] = arr[end];
           arr[end] = temp;
       }

       //当start和end指向了同一个元素的时候，那么上面的循环就会结束
       //表示已经找到了基准数在数组中应存入的位置
       //基准数归位
       //就是拿着这个范围中的第一个数字，跟start指向的元素进行交换
       int temp = arr[i];
       arr[i] = arr[start];
       arr[start] = temp;

       //确定6左边的范围，重复刚刚所做的事情
       quickSort(arr,i,start - 1);
       //确定6右边的范围，重复刚刚所做的事情
       quickSort(arr,start + 1,j);

   }
}